Calculadora de Probabilidad
Probabilidad basica - Combinaciones - Permutaciones
Calculadora de Probabilidad
Probabilidad basica y combinatoria
Probabilidad basica:
casos
total
Probabilidad
-
Porcentaje
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Combinaciones C(n,k) y Permutaciones P(n,k):
C(n,k) sin orden
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P(n,k) con orden
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Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre probabilidad simple y compuesta?
La probabilidad simple mide la posibilidad de UN evento: P(A)=casos favorables/casos totales. La compuesta combina dos o más eventos. En una baraja de 52 cartas: P(sacar un as)=4/52=7,7% es simple; P(sacar un as O una figura)=(4+12)/52=30,8% es compuesta (suma cuando no hay solapamiento). Si hay solapamiento: P(A o B)=P(A)+P(B)−P(A y B).
¿Qué son eventos independientes y dependientes?
Independientes: el resultado de uno no afecta al otro. Lanzar una moneda dos veces: P(cara en lanzamiento 2) = 50% independientemente del primero. Fórmula: P(A y B)=P(A)×P(B). Dependientes: el primero afecta al segundo. Sacar dos cartas sin reponer: P(2.° as | 1.° as ya sacado)=3/51, porque hay un as menos. Fórmula: P(A y B)=P(A)×P(B|A).
¿Qué es el complemento de un evento y cuándo resulta útil?
El complemento de A es «todo lo que NO es A»: P(A')=1−P(A). Es útil cuando calcular directamente es difícil. Ejemplo: ¿Probabilidad de que al lanzar 3 monedas salga AL MENOS una cara? En vez de sumar varios casos, calcula: 1 − P(ninguna cara) = 1 − (1/2)³ = 1 − 0,125 = 87,5%. La regla del complemento simplifica enormemente los problemas de «al menos uno».
¿Qué es la probabilidad condicional y cuándo se aplica?
P(B|A) = P(A y B)/P(A): probabilidad de B sabiendo que A ya ocurrió. Uso clásico en diagnóstico médico (paradoja de Bayes): si el 1% de la población tiene una enfermedad y la prueba es 95% efectiva, la probabilidad de estar enfermo con resultado positivo es solo ~16%, no 95%. La probabilidad condicional evita errores de razonamiento graves en decisiones bajo incertidumbre.
¿Cuál es la diferencia entre permutación y combinación?
Permutación: el ORDEN importa. ¿Cuántas formas de asignar 3 premios distintos entre 5 personas? P(5,3)=5×4×3=60. Combinación: el orden NO importa. ¿Cuántos equipos de 3 personas se pueden formar de 5? C(5,3)=10. Regla práctica: si los roles son distintos (capitán, vicecapitán, suplente) → permutación; si el grupo es equivalente (equipo de fútbol sin roles) → combinación.
¿Para qué se usa la probabilidad en finanzas y seguros?
Las aseguradoras calculan primas basadas en la probabilidad de siniestro. Los bancos usan probabilidad de impago para fijar tasas de crédito. En inversiones, la distribución de probabilidad de retornos determina el riesgo del portafolio. La Ley de Grandes Números garantiza que con suficientes casos, los resultados reales convergen a la probabilidad teórica — base matemática de todos los seguros y fondos de inversión.